Análisis de mallas

Véase también: Análisis de nodos

Figura 1: Circuito plano con mallas esenciales 1, 2, y 3. R1, R2, R3, 1/sc, y Ls representan la impedancia de las resistencias, el condensador y el inductor. V_s e I_s representan la tensión y la corriente de la fuente de tensión y de la fuente de corriente, respectivamente.

El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.¹

Para usar esta técnica se procede de la siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas las corrientes de malla el mismo sentido. De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Índice

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• 1 Corrientes de malla y mallas esenciales
• 2 Planteando las ecuaciones
• 3 Casos especiales
  • 3.1 Supermalla
  • 3.2 Fuentes dependientes
• 4 Véase también
• 5 Referencias
• 6 Enlaces externos

Corrientes de malla y mallas esenciales[editar]

Figura 2: Circuito con corrientes de malla marcadas como i1, i2, e i3. Las flechas muestran la dirección de la corriente de malla.

La técnica de análisis de mallas funciona asignando arbitrariamente la corriente de una malla en una malla esencial. Una malla esencial es un lazo que no contiene a otro lazo. Cuando miramos un esquema de circuito, las mallas se ven como una ventana. En la figura 1 las mallas esenciales son uno, dos y tres. Una vez halladas las mallas esenciales, las corrientes de malla deben ser especificadas.²

Una corriente de malla es una corriente que pasa alrededor de la malla esencial. La corriente de malla podría no tener un significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones del análisis de mallas.¹ Cuando se asignan corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en el mismo sentido. Esto ayudará a prevenir errores al escribir las ecuaciones. La convención es tenerlas todas girando en el sentido de las manecillas del reloj.² En la figura 2 se muestra el mismo circuito de antes pero con las corrientes de malla marcadas.

La razón para usar corrientes de malla en vez de usar LCK y LVK para resolver un problema es que las corrientes de malla pueden simplificar cualquier corriente planteada con LCK y LVK. El análisis de mallas asegura el menor número de ecuaciones, simplificando así el problema.

Planteando las ecuaciones[editar]

Figure 3: Circuito simple usando análisis de mallas

Después de nombrar las corrientes de malla, se plantea una ecuación para cada malla, en la cual se suma todas las tensiones de todos los componentes de una malla.² Para los elementos que no son fuentes de energía, la tensión será la impedancia del componente por la corriente que circula por él.³ Cuando un componente se encuentra en una rama que pertenece a dos mallas, su corriente será resultado de la resta de las corrientes de malla a las que pertenezca. Es importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la tensión en la rama en función de la intensidad que circula por ella. Por ejemplo, la tensión de la resistencia R₂ en la figura 2 es: , siendo  la corriente de malla de la que estamos escribiendo su ecuación e  la malla vecina; considerando positiva la corriente de la malla que estamos describiendo y negativa la corriente de malla vecina. Es importante tener en cuenta los signos.

Si hay una fuente de tensión en la corriente de malla, la tensión en la fuente es sumada o sustraída dependiendo si es una caída o subida de tensión en la dirección de la corriente de malla. Para una fuente de corriente que no esté contenida en dos mallas, la corriente de malla tomará el valor positivo o negativo de la fuente de corriente dependiendo si la corriente de malla está en la misma dirección o en dirección opuesta a la fuente de corriente.² A continuación se plantean las ecuaciones del circuito de la figura 3, así:

Una vez halladas las ecuaciones, el sistema puede resolverse usando alguna técnica que resuelva sistema de ecuaciones lineales.

Observación: En circuitos resistivos (donde solo hayan resistencias), si al resolver el sistema una corriente de malla es negativa significa que esa corriente circula en sentido contrario al que nosotros hemos supuesto. En circuitos de corriente alterna con condensadores, bobinas, será importante el criterio de signos ya que a la hora de restar intensidades, como trabajaremos con números complejos, a través de la fórmula de Euler, tendremos cambios de módulo y de fase en la intensidad resultante, no nos basta con fijar la de mayor módulo como positiva; tenemos que acudir al patrón de corriente positiva en sentido horario (o anti horario, a nuestra elección).

Casos especiales[editar]

Figura 4: Circuito con una supermalla. Supermalla ocurre porque la fuente de corriente está en medio de las mallas esenciales.

Hay dos casos especiales en la técnica de análisis de mallas: supermallas y fuentes dependientes.

Supermalla[editar]

Existe una supermalla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra. A continuación hay un ejemplo de supermalla.¹

Fuentes dependientes[editar]

Figura 5: Circuito con fuente dependiente. i_xes la corriente que la fuente dependiente de tensión depende.

Una fuente dependiente es una fuente de corriente o de tensión que depende de la tensión o de la corriente de otro elemento en el circuito.

Cuando una fuente dependiente está en una malla esencial, la fuente dependiente debería ser tratada como una fuente normal. Después de que se haya planteado la ecuación de malla, se necesita una ecuación para la fuente dependiente. Esta es una ecuación que relaciona la variable de la fuente dependiente con la corriente o tensión de la fuente de la que depende del circuito. A continuación hay un ejemplo simple de una fuente dependiente.¹

RL-RC-RLC

CIRCUITOS RL

Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene autoinductancia, esto quiere circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contraelectromotriz.

Esta fem está dada por: V = -L (inductancia) dI/dt

Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, el cambio será positivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.

Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]

IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.

Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:

x = (V/R) – I es decir; dx = -dI

Sustituyendo en la ecuación: x + [(L/R)(dx/dt)] = 0

dx/x = - (R/L) dt

Integrando: ln (x/xo) = -(R/L) t

Despejando x: x = xo e ^{–Rt / L}

Debido a que xo = V/R

El tiempo es cero

Y corriente cero V/R – I = V/R e ^{–Rt / L}

I = (V/R) (1 - e ^{–Rt / L})

El tiempo del circuito está representado por t = L/R

I = (V/R) (1 – e ^{– 1/}t)

Donde para un tiempo infinito, á I = V/R. Y se puede considerar entonces el cambio de la corriente en el tiempo como cero.

Para verificar la ecuación que implica a t y a I, se deriva una vez y se reemplaza en la inicial: dI/dt = V/L e ^{– 1/}t

Se sustituye: V = (IR) + [L (dI / dt)]

V = [ (V/R) (1 – e ^{– 1/}t)R + (L V/ L e ^{– 1/}t)]

V – V e ^{– 1/}t = V – V e ^{– 1/}t

CIRCUITOS RC

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) - (q/C)

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la

corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV

La figura ilustra un ejemplo de un circuito resistor-capacitor, o circuito RC

3. Carga de un capacitor

Si cargamos al capacitor de la figura siguiente al poner el interruptor Sen la posición a. ¡ Que corriente se crea en el circuito cerrado resultante?, aplicando el principio de conservación de energía tenemos:

En el tiempo dt una carga dq (=i dt) pasa a través de cualquier sección transversal del circuito. El trabajo ( = Є dq) efectuado por la fem debe ser igual a la energнa interna ( i² Rdt) producida en el resistor durante el tiempo dt, mas el incremento dU en la cantidad de energía U (=q²/2C) que esta almacenada en el capacitor. La conservación de la energía da:Є dq = i² Rdt + q²/2CЄ dq = i² Rdt + q/c dq
Al dividir entre dt se tiene:Є dq / dt = i² Rdt + q/c dq/dt
Puesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva significa dq/dt positiva. Con i = dq/dt, esta ecuación se convierte en:
Є = i Rdt + q/cLa ecuación se deduce tambien del teorema del circuito cerrado, comodebe ser puesto que el teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio de conservación de energía . Comenzando desde el punto xy rodeando al circuito en el sentido de las manecillas del reloj, experimenta un aumento en potencial, al pasar por la fuentge fem y una disminución al pasar por el resistor y el capacitor , o sea :Є -i R - q/c = 0
La cual es idéntica a la ecuación Є = i Rdt + q/c sustituimos primero por i por dq/dt, lo cual da:
Є = R dq / dt + q/cPodemos reescribir esta ecuación así:
dq / q - Є C = - dt / RC
Si se integra este resultado para el caso en que q = 0 en t= 0, obtenemos: (despejando q),q= C Є ( 1 – e^-t/RC)
Se puede comprobar que esta función q (t) es realmente una solución de la ecuaciónЄ = R dq / dt + q/c , sustituyendol en dicha ecuaciуn y viendo si reobtiene una identidad. Al derivar la ecuación q= C Є ( 1 – e^-t/RC) con respecto al tiempo da:i = dq = Є e^-t/RCdt REn las ecuaciones q= C Є ( 1 – e^-t/RC) y i = dq = Є e^-t/RC la cantidad RC tiene
dt R
las dimensiones de tiempo porque el exponente debe ser adimensional y se llama constantecapacitiva de tiempo τ _C del circuitoτ _C = RC
Es el tiempio en que ha aumentado la carga en el capacitor en un factor 1- e^-1 (~63%) de su valor final C Є , Para demostrar esto ponemos t = τ _C = RC en la ecuación q= C Є ( 1 – e^-t/RC) para obtener:q= C Є ( 1 – e^-1) = 0.63 C Є

Grafica para el circuito

Corriente i y carga del capacitor q. La corriente inicial es Io y la carga inicial en el capacitor es cero. La corriente se aproxima asintóticamente a cero y la carga del capacitor tiende asintóticamente a su valor final Qf.Grafica para los valores Є= 10v, R= 2000 Ώ y C= 1 μ F

Esta figura en la parte a muestra que si un circuito se incluye una resistenciajunto con un capacitor que esta siendo cargado, el aumento de carga en el capacitor hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante de tiempo RC. Si un resistor presente (RC=0), la carga llegaría inmediatamente hacia su valor limite.
Tambien en la parte a como se indica por la diferencia de potencial V_c, la carga aumente con el tiempo durante el proceso de carga y V_c tienede la valor de la fem Є.
El tiempo se mide en el momento en que el interruptores conecta en a para t= 0.
En la parte b de la figura La diferencia de potencial en el resistor disminuye con el tiempo, tendiendo a 0 en tiempos posteriores poruqe la corriente cae a cero una vez que el capacitor esta totalmente cargado. Las curvas esta dibujadas para el caso Є=10v, R= 2000 Ώ y C= 1 μ F. Los triangulos negros representan las constantes de tiempos sucesivas.

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador:

q = Q e^-t/RC

Donde Q es la carga máxima

La corriente en función del tiempo entonces, resultará al derivar esta ecuación respecto al tiempo:

I = Q/(RC) e^-t/RC

Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.

Conclusiones

Los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía
El acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo.Cuando τ es pequeρa, el capacitor se carga rαpidamente; cuando es mas grande, la carga lleva mas tiempo.
Si la resistencia es pequeña,es mas facil que fluya corriente y el capacitor se carga en menor tiempo.
Cuando se carga un capacitor ,la corriente se aproxima asintóticamente a cero y la carga del capacitor tiende asintóticamente a su valor final Qf y el aumento de carga en el capacitor hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado por la constante de tiempo RC. Si un resistor presente (RC=0), la carga llegaría inmediatamente hacia su valor limite.
Cuando se descarga un capacitor.la corriente Io y la carga inicial Qo: tanto i como q se acercan asintóticamente a cero.La carga en el capacitor varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación q(t) = Qe^-t/RC.
la caída de potencial a traves de la resistencia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor, q / C entonce IR = q/c .
Cuando el interruptor está abierto, existe una diferencia de potencial Q / C a través del capacitor y una diferencia de potencial cero a traves de la resistencia ya que I = 0. Si el interruptor se cierra al tiempo t = 0, el capacitor comienza a descargarse a traves de la reisistencia.

CIRCUITO RCL

Debemos considerar ahora aquellos circuitos RCL en los que se introducen fuentes de c– c que producen respuestas forzadas, las cuales no se desvanecen cuando el tiempo se hace infinito. La solución general se obtiene por el mismo procedimiento seguido para los circuitos RL y RC: la respuesta forzada se determina completamente, la respuesta natural se obtiene en una forma funcional adecuada que contiene el número apropiado de constantes arbitrarias, la repuesta completa se escribe como suma de las repuestas forzada y natural y por último se determina y aplican las condiciones iniciales a las respuesta completa para hallar los valores de las constantes.

En consecuencia, aunque básicamente la determinación de las condiciones para un circuito que contenga fuentes de c – c no es diferente para los circuitos. La repuesta completa de un sistema de segundo orden, consta de una repuesta forzada, que para una exitación de c – c es constante, v_f (t) =v_f

Y una repuesta natural: v_n(t) = Ae^s1t + Be^{s 2t} .

Por tanto,

v(f)= v_f + Ae^s1t + Be^{s 2t}

Supondremos ahora que ya ha sido determinadas s_1, s₂ y v_f a partir del circuito, quedan por hallar A y B la última ecuación muestra la interdependencia funcional de A, B, v y t , y la sustitución del valor conocidode v para t = 0⁺ proporciona por tanto, una , nosecuación que relacione Ay B. Es necesario otra relación entre A y B y ésta se obtiene normalmente tomando la derivada de la repuesta e introduciendo en ella el valor conocido de dv/dt para t = 0⁺.

dv/dt = 0 + s₁Ae^s1t + s₂Be^{s 2t}

Resta determinar los valores de v y dv/ dt para t = 0⁺, como i_c = C dv_c / dt,debemos reconocer la relación entre valor inicial de dv/dt y el valor inicial de la corriente de algún condensador.

El objetivo es hallar el valor de cada una de las corrientes y tensiones tanto t=0^- como para t=0⁺; conociendo estas cantidades los valores la derivadas requeridas pueden calcular fácilmente.

La corriente constante que pasa por la bobina exige una tensión cero a través de ella, v_L(0 ^-) = 0.

Y una tensión constante a través del condensador exige que pase por el una corriente

cero, i_C(0 ^-) =0.

CIRCUITO RCL EN PARALELO SIN FUENTES

La combinación particular de elementos ideales es un modelo adecuado para varias partes de comunicación, por ejemplo, representa una parte importante de algunos de los amplificadores electrónicos que se encuentran en cualquier receptor de radio, haciendo posible que una gran amplificación de tensión dentro de una gran banda estrecha de frecuencias de la señal y una amplificación casi cero fuera de la banda.

En consecuencia basta decir que la compresión del comportamiento natural del circuito RCL en paralelo es de fundamental importancia para estudios de redes de comunicación y diseño de filtros.

Si una bobina física se conecta en paralelo con un condensador y la bobina tiene asociada con ella a la resistencia óhmica no nula, puede mostrarse que la red resultante tiene un modelo de circuito equivalente, tal como se muestra en la figura.

Las perdidas de energía en la bobina física se tiene en cuenta mediante la presencia de la resistencia ideal, cuyo valor R depende de (pero, no es igual a) la resistencia óhmica de la bobina.

Se puede escribir la ecuación con el circuito de referencia :

_t

v + 1 ∫ v dt – i(t₀) + C dv = 0

R L ^to dt

Obsérvese que el signo menos es consecuencia de la dirección que se a supuesto para i .

v = Ae^st permitiendo que A y s sean números complejos si es necesario.

Si cualquiera de los dos primeros factores se iguala a cero, entonces v(t) = 0. Sumando las ecuaciones diferenciales y agrupando términos semejantes:

C d² (v₁ + v₂) + 1 d(v₁ + v₂) + 1 (v₁ + v₂) = 0

dt² R dt L

Se ve que la suma de las dos soluciones también es una solución, así tenemos la forma de la repuesta natural.

v = A₁^es₁ ^t + A₂^es₂^t

En donde s₁ y s₂ son dos constantes arbitraria, ya que lo exponentes s₁t y s₂t deben ser adimensionales .

Las unidades de este tipo se llaman frecuencias, representemos 1/ √ LC por ω₀ (omega).

ω_{0 =} 1/ √ LC

Llamaremos 1/ 2RC frecuencia neperina o coeficiente de amortiguamiento exponencial y lo representamos por α (alfa).

α = 1/ 2RC

esta última expresión descriptiva se utiliza porque α es una medida de la rapidez con que la repuesta natural decae o se amortigua hasta encontrar un valor final permanente (cero generalmente).Por último s, s₁ y s₂, reciben el nombre de frecuencias complejas, la repuesta natural del circuito RCL en paralelo es:

v(t) = A₁^es₁ ^t + A₂^es₂^t

CIRCUITO RCL EN PARALELO SUPERAMORTIGUADO

Es evidente que si LC > 4R² C ², α será mayor que ω₀ y α² será mayor que ω₀². En este caso, el radical que nos interesa será real y tanto s₁ como s₂serán reales . Además las siguientes desigualdades,

√ α² - ω₀² < α

(-α -√ α² - ω₀² ) < (-α + √ α² - ω₀² ) < 0

se puede aplicar para mostrar que tanto s₁ como s₂ son números reales negativos. Por tanto la respuesta v(t) puede expresarse como la suma de dos términos exponenciales decrecientes acercándose los dos a cero cuando el tiempo aumenta sin límite. En realidad como el valor absoluto de s₂ es mayor que el de s₁, el término que contiene a s₂ tiene un decrecimiento más rápido y para valores grandes del tiempo, podemos escribir la expresión límite.

V(t) → A₁^es₁ ^t → 0 cuando t → ∞

AMORTIGUAMIENTO CRITICO

El caso superamortiguado está caracterizado por :

α > ω₀

o

LC > 4R² C ²,

Y conduce a valores reales negativos para s₁ y s₂ y una respuesta expresada como la suma algébrica de dos exponenciales negativas. Ajustemos ahora los valores de los elementos de modo que α y ω₀ sean iguales, es éste caso muy especial que se denomina amortiguamiento crítico. Así pues el amortiguamiento se consigue cuando:

α = ω₀

o

LC = 4R² C ²

o

L = 4R² C

Para el amortiguamiento, la ecuación se escribiría de la siguiente manera :

v(t) = A₁^es₁ ^t + A₂^es₂^t

debe observarse que la solución puede expresarse por la suma de dos términos, de los cuales una es la exponencial negativa ya conocida, pero el segundo es t veces una exponencial negativa.

CIRCUITO RCL EN PARALELO SUBAMORTIGUADO

El coeficiente de amortiguamiento α disminuye mientras que ω₀ permanece constante, α² se hace menor que ω² y el radicando que aparece en las expresiones de s₁ y s₂ se vuelve negativo. Utilizando números complejos, la respuesta exponencial se convierte en una respuesta sinusoidal; esta respuesta se compone enteramente de cantidades reales, siendo necesarias las cantidades complejas solo para la deducción.

La ecuación se puede escribir como:

v(t) = e^-αt (A₁^ejwd t + A₂ ^-jwd)

escribiendo de la otra forma se obtiene:

v = e^-αt (B₁cosw _dt + B₂senw_dt)

Si estamos considerando el caso subamortiguado, hemos dejado aun lado los números complejos. Esto es cierto, ya que como α, ω_d y t son cantidades reales, también v(t) a de ser una cantidad real y por tanto B₁ y B₂ son cantidades reales.

CIURCUITO RCL EN SERIE SIN FUENTES

Queremos obtener la repuesta natural de un circuito modelo compuesto por una resistencia física concentrada por el circuito LC en serie o en uno RCL, o bien las perdidas óhmicas y las del núcleo ferromagnético de la bobina, o puede ser utilizada para representar todos estos y otros dispositivos que absorban energía . En caso especial el valor de la resistencia real puede incluso a ser exactamente igual que la resistencia medida para el alambrecon el que se ha construido la bobina física. El circuito RCL es el dual del circuito RCL en paralelo.

Las condiciones iniciales para la tensión del condensador y la corriente de la bobina son equivalentes a las condicione iniciales para la corriente de la bobina y la tensión del condensador; la respuesta de la tensión se convierte en una repuesta de corriente.

Utilizando el lenguaje dual y obtener , de este modo , una descripción completa del circuito RCL en serie, la ecuación serie :

i(t) = A₁^es₁ ^t + A₂^es₂^t

La forma de la respuesta críticamente amortiguada es:

i(t) = A₁^es₁ ^t + A₂^es₂^t

y el caso subamortiguadores puede escribirse como

i(t) = e^-αt (B₁cosw _dt + B₂senw_dt)

es evidente que si trabajamos en términos de lo parámetros α, ω_0, y ω_d , las formas matemáticas de las repuestas para situaciones duales son idénticas. Un incremento de α en cualquiera de los circuitos en serie o en paralelo, manteniendo ω₀ constante, conduce a una respuesta superamortiguada.

La única precaución que hay que tener es en el cálculo de α, que es 1/2RC para el circuito en paralelo y R/2L para el circuito en serie; así pues aumenta α aumentando la resistencia en serie o disminuye la resistencia en paralelo.

EJEMPLO

El circuito RCL es aplicado en diversas instalaciones compuestas por RC o RL.

La compresión del comportamiento natural del circuito RCL en paralelo es de fundamental importancia paraestudios de redes de comunicación y diseño de filtros

CONCLUSIONES

Se visualizó la configuración general para los circuitos RC, RL y RLC.

Se establecieron las ecuaciones para carga y descarga de un condensador en los circuitos RC.

Se mostró la ecuación general para la corriente en un circuito RL, así como el tiempo dado por la relación entre resistencia e inductancia.

Se entendieron las propiedades de los circuitos RLC.

Se expuso las ecuaciones generales para el análisis de circuitos RLC.

OBSERVACIONES

Un circuito tiene una función específica como se ha estudiado, pero una idea de mejoría puede ser el generalizar cada circuito y poder así, obtener funciones combinadas de todos los circuitos, es decir, que al generalizarcada circuito en sus diagramas no serían tan complejos y diversos, haciendo más fácil su utilización.

RECOMENDACIONES

El estudio de circuitos lleva en si un conceptos básicos se deben ser analizados para poder entender que es un circuito RCL

Se debe distinguir que es un elemento pasivo y uno activo, saber donde están ubicados en el circuito

Para un estudio de redes el RCL se convierte en un tema importante para su diseño y utilización